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滚珠丝杠副电机驱动力矩的计算

滚珠丝杠副确定电机尺寸时,最重要的因素之一是所需的扭矩。一般来说,电机转矩-转速曲线概述了允许转矩的两个主要区域:连续和间歇。间歇电机扭矩只允许在短时间内(由制造商指定)出现,在大多数情况下,是加速过程中所需的扭矩。电机的连续转矩是通过计算整个应用过程中产生的所有转矩的均方根来确定的,通常包括加速过程中的转矩、恒速过程中的转矩和减速过程中的转矩。

 

恒速转矩

恒速下所需的电机扭矩是驱动负载所需的扭矩、螺钉组件的预紧扭矩以及由于支撑轴承和密封件的摩擦而产生的扭矩之和。

 

Torque-at-Constant-Speed-Equation.jpg

 

Tc = 恒速扭矩 (Nm)

Td = 驱动负载的扭矩 (Nm)

Tp = 预紧力产生的扭矩(由制造商提供)(Nm)

Tf = 支承轴承和密封件摩擦产生的扭矩(制造商提供) (Nm)

 

驱动扭矩主要受丝杠丝杠导程上的轴向载荷影响。

Torque-to-Drive-Load.jpg

Fa = 总轴向力 (N)

P = 螺纹 (mm)

η = 滚珠丝杠效率

 

轴向载荷不仅是加工力(钻孔、冲孔等),还包括移动载荷所需的力。由于大多数滚珠丝杠总成使用异形导轨来支撑负载,因此负载径向(向下)施加的力将乘以导轨的摩擦系数。

 

Axial-Force-Equation.jpg

F = axial process force (N)

m = mass being moved (kg)

g = acceleration due to gravity (m/s2)

μ = coefficient of friction of linear guide

 

请注意,预紧扭矩因制造公差和螺纹变化而波动,因此制造商将提供允许值的范围(例如,0.04至0.17 Nm),或指示与标称预紧扭矩值的允许百分比变化(例如,0.10 Nm,±40%)。

 

加速转矩

所需的最大电机转矩通常在负载加速时出现。加速过程中的总扭矩考虑了被移动系统的惯性和电机的加速度。

 

Torque-for-Acceleration-Equation.jpg

Ta = 加速期间的总扭矩 (Nm)

Tacc = 加速扭矩 (Nm)

 

Torque-due-to-Accel-Equation.jpg

J = 系统惯性 (kgm2)

ω’ = 角加速度 (rad/s2)

 

Angular-Accel-Equation.jpg

N = 角速度 (rpm)

t = 加速时间 (s)

 

System-Inertia-Equation.jpg 

Jm = 电机惯性(厂家提供)(kgm2)

Js = 螺旋轴惯性(厂家提供) (kgm2)

Jl = 负载惯性(kgm2)

 

 Load-Inertia.jpg

减速转矩

减速转矩就是恒定速度下的转矩减去由于加速而产生的转矩。

 Torque-due-to-Decel-Equation.jpg


 

除了需要移动负载或执行所需的过程外,所需的电机转矩还决定了伺服放大器所需的电流量。当电流施加到电动机上时,它遇到电阻,结果产生热量。这种热量通常被称为I2R损耗(I=电流,R=电阻)。由于热量与电流呈指数关系,因此所需的电机电流和所需的电机转矩成为电机选择的关键参数。


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